Сегодня ментальную математику можно определить по-разному. Кто-то скажет, что заучивание таблиц умножения и запоминание решений может быть частью ментальной арифметики. Кто-то скажет, что способность делать простые вычисления в уме может быть ментальной арифметикой.
Онлайн-словарь определяет ментальную математику как «Вычисление точного ответа без использования карандаша, бумаги или других физических вспомогательных средств».
В настоящее время существует пять методов изучения и практики ментальной арифметики.
Давайте начнем с первого, который называется «Обучение памяти» или более известен как метод запоминания, когда учителя просят вас запомнить скучную таблицу умножения. Это не только убивает интерес ребенка к математике, но и вызывает у него ненависть к этому предмету до конца школьных лет. Эта система изначально дает своему твердолобому последователю определенную степень успеха, поскольку она способна решать простые проблемы, но когда возникают предположительно более серьезные проблемы с приложением, пара почти готова.
Второй дает хорошую степень успеха, и я настоятельно рекомендую его младшим группам. Он происходит из Китая и широко известен как «Счеты» (также известный как «Соробан» в Японии). Счеты — это счетный инструмент, часто представляющий собой деревянную раму с бусинами, скользящими по проволоке. С помощью этого инструмента вы можете легко выполнять вычисления сложения, вычитания, умножения и деления. Постепенно он упражняется с инструментом в руке, а позже, когда наберется опыта, научится делать это без инструмента. Затем этот инструмент мысленно сопоставляется с разумом и может складывать, вычитать, умножать и делить за считанные секунды. Этот инструмент также повышает уровень концентрации ребенка.
Основным недостатком этой системы является то, что она фокусируется только на 4 математических операциях. Концепции, выходящие за рамки этих операций, такие как алгебра, квадратные корни, кубы, квадраты, исчисление и геометрия и т. д., вообще не могут быть решены с помощью этого инструмента. Также требуется больше времени, чтобы полностью понять систему, поэтому курсы счетов длятся более 2 лет, что заставляет ребенка скучать и бросать курс.
Еще одна китайская система, собранная в основном из книги Девять глав о математическом искусстве определяет подход к математике, который фокусируется на поиске наиболее общих методов решения задач. Записи в бухгалтерской книге обычно представляют собой описание проблемы, за которым следует описание решения и объяснение процедуры, которая привела к решению.
Методы, описанные в этой системе, вряд ли можно назвать умственными, и им не хватает скорости, чтобы превзойти все это. Китайцы были самой передовой цивилизацией благодаря Янцзы и Хуанхэ, но если бы мне пришлось выбирать между двумя методами, которые дает мне эта культура, это были бы счеты.
Если у войн есть 99,99% недостатков, иногда у них могут быть и преимущества, потому что они рождают истории, полные надежды и творчества. Следующая система ментальной математики была разработана во время Второй мировой войны в нацистском концентрационном лагере украинским математиком Яковом Трахтенбергом, чтобы занять разум. То, что получилось из этого, теперь известно как Система математики скорости Трахтенберга и состоит из быстрых умственных методов для выполнения математики.
Система состоит из множества легко запоминающихся шаблонов, позволяющих очень быстро выполнять арифметические вычисления. Он имеет более широкое применение, чем счеты, и включает в себя квадраты и квадратные корни в дополнение к четырем основным методам работы.
Этот метод в основном фокусируется на умножении и даже дает формулы умножения на определенное число, такое как 5, 6, 7 и даже 11 и 12. Затем он дает общий метод быстрого умножения и специальный метод двух пальцев. Попробовав этот метод на себе, я понял, что умножение — очень полезный умственный метод, но другие методы, обсуждавшиеся для решения деления и извлечения квадратных корней, были не очень удобными и умственно невозможными. Я искал гораздо более здоровый метод, при котором я мог бы легко делать и другие операции. Другим недостатком этой системы было то, что она, как и счеты, не имела более широкой области применения, т. е. не охватывала другие области, такие как алгебра, исчисление, тригнометрия, кубические корни и т. д.
По рекомендации моего друга из Америки я познакомился с так называемым математическим методом Кумона. Он был основан японским педагогом Тору Кумоном в 1950-х годах, а с 2007 года более 4 миллионов детей обучались методу Кумон в более чем 43 разных странах.
Учащиеся не работают вместе как класс, а продвигаются по учебной программе в своем собственном темпе, переходя на следующий уровень после освоения предыдущего уровня. Иногда это повторение один и тот же набор рабочих листов, пока студент не получит удовлетворительный результат в течение указанного времени. В североамериканских центрах Kumon математическая программа начинается с самых базовых навыков, таких как распознавание образов и счет, и постепенно переходит к более сложным предметам, таким как исчисление, вероятность и статистика. Метод Кумона не рассматривает геометрию как отдельную тему, но он обеспечивает достаточную практику геометрии, чтобы соответствовать предварительным требованиям для тригонометрии, которая рассматривается в математической программе Кумона.
Я был очень впечатлен великолепием Кумона, но беглый взгляд на его учебную программу оставил меня глубоко разочарованным. Это совсем не ментально. Он не предлагает никаких специальных математических методов и не повышает свою скорость за счет выполнения Kumon Math. Существует установленная программа рабочих листов, которой вы следуете, пока не освоите предмет. Скажем, например, лист на Divison — вы можете продолжать делить, используя обычный метод, пока он вас не удовлетворит, а затем перейти на более высокий уровень. Это, конечно, не ускоряет деление, и процесс, конечно, не ментальный.
Глубокие размышления о причине его огромной популярности в Америке привели меня к выводу, что франчайзинговая бизнес-модель счетов Трахтенберга и системы скорости в 1950-х гг. Модель франчайзи была необходима для перехода из страны в страну. Именно здесь Тору Кумон процветал.
Разочаровавшись в других культурах мира, мои поиски заставили меня заглянуть в свою собственную индийскую культуру. То, что я обнаружил, настолько поразило и поразило меня, что я влюбился в эту систему и начал обучать с ней своих соседей.
Это, безусловно, самая быстрая в мире система ментальной математики под названием High Speed Vedic Mathematics. Он берет свое начало в древних индийских писаниях, называемых Ведами, что означает «источник знаний». С его помощью вы можете не только складывать, вычитать, умножать или делить, что является ограничивающим фактором счетов, но также решать сложные математические задачи, такие как алгебра, геометрия, исчисление и тригонометрия. Некоторые из самых передовых, сложных и трудных задач могут быть чрезвычайно легко решены методом ведической математики.
И все это с помощью всего лишь 16 словесных формул, написанных на санскрите.
Высокоскоростная ведическая математика была основана Свами Шри Бхарати Кришна Тиртхаджи Махарадж который был Шанкарачарьей (главным монахом) Говардхан Матха в Пури с 1911 по 1918 год. Их называют «ведическими», потому что сутры содержатся в Атхарваведа — раздел математики и инженерии в древнеиндийских писаниях.
Быстрая ведическая математика есть намного больше систематизированный, упрощенный и унифицированный чем обычная система. Это инструмент для умственных вычислений, который способствует развитию и использованию интуиции и новаторства, а также дает учащемуся много возможностей. гибкость, радость и удовлетворение . Для вашего ребенка это означает предоставление ему конкурентного преимущества, способа оптимизировать свою успеваемость и преимущества в математике и логике, которые помогут ему проявить себя в классе и за его пределами.
Поэтому его легко и просто внедрить в школах — причина, по которой огромная популярность среди ученых и студенты. Он дополняет учебную программу по математике, традиционно преподаваемую в школах, выступая в качестве мощный инструмент проверки и идет к сэкономить драгоценное время на экзаменах.
Метод Трахтенберга часто сравнивают с ведической математикой. На самом деле, даже некоторые методы умножения поразительно похожи. Система Трахтенберга ближе всего к ведической системе по сравнению и простоте методов. Но легкость и ментальная разрешимость других методов, особенно деления, извлечения квадратных корней, кубических корней, алгебраических уравнений, тригонометрии, исчисления и т. д. явно дает ведической системе преимущество. Говорят, что даже НАСА использует некоторые приложения этого метода в области искусственного интеллекта.
Есть только 16 ведических математических сутр или словесных формул, которые необходимо практиковать, чтобы быть эффективными в ведической математической системе. Сутры или математические формулы Word, такие как «Вертикально и поперек», «Все из девяти» и «Последнее из десяти», помогут вам с легкостью решать сложные задачи, а одну формулу можно применить к двум или более полям одновременно. Вертикальная и перекрестная формула — одна из таких жемчужин, с помощью которой вы можете одновременно умножать, находить квадраты, решать одновременные уравнения и находить определитель матрицы.
Если какой-либо из этих методов освоить в раннем возрасте, 14-летний школьник легко сможет молниеносно считать на экзаменах и успешно их сдать.
Ведическая математика быстро набирает популярность в этом тысячелетии. Считается единственной математической системой, подходящей для ребенка, так как помогает развивать его числовые и умственные способности. Методы новые и практичные, они учат только быстрому умственному счету.
Система не фокусируется на обучении через повторение, как в методе Кумон. Система направлена на улучшение интеллекта путем обучения основам и альтернативным методам. Цель не ограничивается улучшением успеваемости в школе или тестах, но обеспечивает более широкую перспективу, приводящую к улучшению математического интеллекта и остроты ума.
Чтобы узнать больше о Ведических математических сутрах, самой быстрой в мире системе ментальной математики, посетите сайт http://www.vedicmathsindia.org
Автором этой статьи является Гаурав Текривал, президент Форума ведической математики в Индии, который уже пять лет проводит высокоскоростные семинары по ведической математике и обучил этой области более семи тысяч студентов по всему миру. Он является автором самого продаваемого DVD на эту тему, который содержит более 10 часов на эту тему. Он является экспертом в этой области и меняет способ изучения математики детьми.
